19．在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，求△ABC的面積．

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求A，進(jìn)而可求b，利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵a=6，B=30°，C=120°，
∴在△ABC中，由內(nèi)角和定理知A=30°，
∴三角形ABC為等腰三角形且a=b=6，
∴面積S=$\frac{1}{2}$absinC=9$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．點(diǎn)（-1，2）到直線y=x-1的距離是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=$\sqrt{2}$|PB|．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線C的方程；
（Ⅱ）求拋物線y2=x上的點(diǎn)到曲線C的對(duì)稱中心的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義在R上的偶函數(shù)在[0，7]上是增函數(shù)，又f（7）=6，則f（x）（　�。�
A．在[-7，0]上是增函數(shù)，且最大值是6B．在[-7，0]上是減函數(shù)，且最大值是6
C．在[-7，0]上是增函數(shù)，且最小值是6D．在[-7，0]上是減函數(shù)，且最小值是6

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14．2和8的等比中項(xiàng)有4和-4．

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4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對(duì)于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，有f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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11．在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，E，F(xiàn)分別是
AD1，BD的中點(diǎn)．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{{D}_{1}B}$，$\overrightarrow{EF}$；
（2）若$\overrightarrow{{D}_{1}F}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+z$\overrightarrow{c}$，求實(shí)數(shù)x，y，z的值．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值為（　�。�
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了解寶雞市的交通狀況，現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估，得分分別為：5，6，7，8，9，10．規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如表：
評(píng)估的平均得分（0，6）[6，8）[8，10]
全市的總體交通狀況等級(jí)不合格合格優(yōu)秀
（1）求本次評(píng)估的平均得分，并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí)；
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率．

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