【題目】已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+ a）的定義域?yàn)镽；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：由p真，可知 ，解得a＞2，
由p∨q為真，p∧q為假，可得：p和q中一個(gè)為真、一個(gè)為假．
若p真q假時(shí)a不存在，若p假q真時(shí)1≤a≤2．
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是1≤a≤2
【解析】由p真，可知 ，解得a，由p∨q為真，p∧q為假，可得：p和q中一個(gè)為真、一個(gè)為假．即可解出．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）如圖，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求的A1 到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點(diǎn)C記為C′，且CC′= ，連接CC′，E為CC′的中點(diǎn)．

文科：
（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′﹣BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓方程：
（1）長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12，離心率等于 ；
（2）橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣6，0）和（0，8）；
（3）橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)的距離分別為10和4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且1≤f（﹣1）≤2，3≤f（1）≤4，求f（﹣2）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ），（），且在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)（）為兩曲線（），的交點(diǎn)，且兩曲線在交點(diǎn)處的切線分別為， .若取，試判斷當(dāng)直線， 與軸圍成等腰三角形時(shí)值的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖所示的程序框圖

（1）當(dāng)輸入的x為2，﹣1時(shí)，分別計(jì)算輸出的y值，并寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)輸出的結(jié)果為4時(shí)，求輸入的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一組數(shù)據(jù)：1，1，4，5，5，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.5和4
B.5和4.5
C.5和5
D.1和5

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