10．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤0\\ x-2y≥1\\ x-4y≤3\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值是-2．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合定點(diǎn)最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤0\\ x-2y≥1\\ x-4y≤3\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{x-4y=3}\end{array}\right.$，得A（-1，-1），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-1-1=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x\\ 3x+2y≤15\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．4B．9C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=-4，S6=6，則S5=（　�。�
A．1B．0C．-2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級(jí)），相對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量的七個(gè)類別，指數(shù)越大，說明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體危害越大．
指數(shù)級(jí)別類別戶外活動(dòng)建議
0～50Ⅰ優(yōu)可正常活動(dòng)
51～100Ⅱ良
101～150Ⅲ輕微污染易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動(dòng)．
151～200輕度污染
201～250Ⅳ中度污染心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運(yùn)動(dòng)耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動(dòng)．
251～300中度重污染
301～500Ⅴ重污染健康人運(yùn)動(dòng)耐受力降低，由明顯強(qiáng)烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動(dòng)．
現(xiàn)統(tǒng)計(jì)邵陽市市區(qū)2016年10月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（3）一般地，當(dāng)空氣質(zhì)量為輕度污染或輕度污染以上時(shí)才會(huì)出現(xiàn)霧霾天氣，且此時(shí)出現(xiàn)霧霾天氣的概率為$\frac{5}{8}$，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求在未來2天里，邵陽市恰有1天出現(xiàn)霧霾天氣的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙等4人在微信群中每人搶到一個(gè)紅包，金額為三個(gè)1元，一個(gè)5元，則甲、乙的紅包金額不相等的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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15．已知函數(shù)f（x）=2sinx+tanx-ax．
（1）若曲線y=f（x）與x軸相切于原點(diǎn)，求a的值；
（2）若$x∈[{0\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$時(shí)，f（x）≥0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，使ex＞0”
B．若x+y≠3（x，y∈R），則x≠2或y≠1
C．“x2+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等價(jià)于“（x2+2x）min≥（ax）max（1≤x≤2）”
D．“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=cos$\frac{1}{x}$，則f′（$\frac{2}{π}$）=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{{π}^{2}}{4}$

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