分析 由圖可知,第n個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+…+(3n-2),利用等差數(shù)列的求和公式,即可得出結(jié)論.
解答 解:由圖可知,第n個(gè)五邊形數(shù)為1+4+7+…+(3n-2)=$\frac{n(1+3n-2)}{2}$=$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{1}{2}n$.
故答案為$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{1}{2}n$.
點(diǎn)評 歸納推理的一般步驟是:(1)通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題(猜想).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{5\sqrt{5}}}{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | D. | $2\sqrt{5}$ |
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