3．計(jì)算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由條件利用兩角和差的正弦公式求得要求式子的值．

解答 解：sin43°cos13°-sin13°cos43°=sin（43°-13°）=sin30°=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞0，對(duì)x∈D成立，則f（x）在D上單調(diào)遞增．因?yàn)間′（x）=2x，當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0，所以g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．上述推理用的是（　�。�
A．歸納推理B．合情推理C．演繹推理D．類比推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)a、b∈R，且a≠1，若奇函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1+x}$在區(qū)間（-b，b）上有定義．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍；
（3）求解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．圓C：（x-1）2+（y-$\sqrt{3}}$）2=2截直線l：x+$\sqrt{3}$y-6=0所得弦長(zhǎng)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解方程x2+$\frac{{x}^{2}}{（x+1）^{2}}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若不等式$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{λ}{c-a}$＜0，當(dāng)a＞b＞c時(shí)成立，則λ的取值范圍是（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．己知函數(shù)f（x）=-x3+x2+ax+b，g（x）=clnx，其中a，b，c為實(shí)數(shù)，若函數(shù)g（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線與直線x-y-4=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）設(shè)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＜1}\\{g（x）-c，x≥1}\end{array}\right.$
①求函數(shù)F（x）在[-1，e]（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
②曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q．使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，而且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？若存在，求出實(shí)數(shù)c的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}sinx+xcosx$，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{1+a}{x}$．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案