【題目】已知點(diǎn)在橢圓： （）上，設(shè)， ， 分別為左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)，且下頂點(diǎn)到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)， （）為橢圓上兩點(diǎn)，且滿足，求證： 的面積為定值，并求出該定值.

【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意列出關(guān)于 、 、的方程組，結(jié)合性質(zhì) ，求出 、 、，即可得結(jié)果；（Ⅱ）直線的方程為，代入橢圓方程，并整理得 ，根據(jù)韋達(dá)定理，弦長公式將、點(diǎn)到直線的距離公式將的面積，用 表示，再結(jié)合 ，即可得結(jié)果.

試題解析：（Ⅰ）由題意，得直線的方程為，點(diǎn)，

點(diǎn)到直線的距離 ，整理，得.①

又點(diǎn)在橢圓上， .②

聯(lián)立①②解得， ，

橢圓的方程為.

（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程，并整理得 .

， ，

， ，

.

又，則由題意，得 .

整理，得，則 ，

整理，得（滿足）.

.

又點(diǎn)到直線的距離.

，為定值.

練習(xí)冊系列答案
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（1）分別求出的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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（1）求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率；
（2）求長度依次為a，b，2的三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a= ，c=3，f（ ）= ，求△ABC的面積．

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【題目】已知在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為（ ）
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B.45°
C.60°
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【題目】設(shè)有關(guān)x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．
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B.命題p正確，命題q不正確
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D.命題q不正確，命題p正確

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