“方程數(shù)學(xué)公式表示雙曲線”的一個充分不必要條件是


  1. A.
    -2＜m＜-1
  2. B.
    m＜-2或m＞-1
  3. C.
    m＜0
  4. D.
    m＞0
D
分析：先計算方程表示雙曲線的充要條件，再求出它的一個真子集即可．
解答：若方程表示雙曲線，則（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1
∴要求“方程表示雙曲線”的一個充分不必要條件，則需要找出它的一個真子集即可
∵m＞0時，m＜-2或m＞-1，結(jié)論成立，反之不成立
∴“方程表示雙曲線”的一個充分不必要條件是m＞0
故選D．
點評：本題考查的重點是充要條件，解題的關(guān)鍵是計算方程表示雙曲線的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取三個不同的元素，分別作為方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值，則此方程表示雙曲線的概率為
 
．

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從集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取三個元素分別作為方程Ax2+By2=C中的A、B、C值，則此方程表示雙曲線的概率是（　　）

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“”是方程表示雙曲線的              條件

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A.               B.      

C.或        D.

 

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