過(guò)函數(shù)y=sin2x+1圖象上的點(diǎn)M(
π
4
，
3
2
)作該函數(shù)圖象的切線，則這條切線方程是 （　　）
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，利用點(diǎn)斜式，即可得到切線方程．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=2sinxcosx=sin2x
∴x=
π
4
時(shí)，y′=1
∴所求切線方程為y-
3
2
=x-
π
4
，即y=x+
3
2
-
π
4

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下面給出的四個(gè)命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
①②③
①②③
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)函數(shù)y=sin2x+1圖象上的點(diǎn)M(
π
4
，
3
2
)作該函數(shù)圖象的切線，則這條切線方程是 （　�。�
A．y=
2
(x-
π
4
)+
3
2
B．y=
1
2
(x-
π
4
)+
3
2
C．y=2x+
3
2
-
π
2
D．y=x+
3
2
-
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省達(dá)州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)函數(shù)y=sin2x+1圖象上的點(diǎn)作該函數(shù)圖象的切線，則這條切線方程是 （ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個(gè)命題中：
①以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為圓心，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-）的圖象．
其中是真命題的有    （將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案