【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（　�。�
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

【答案】A
【解析】解：構(gòu)造函數(shù)g（a）=（ex﹣2）a﹣2x是關(guān)于a的一次函數(shù)，

∵x∈[0，ln2]，∴ex﹣2＜0，即y=g（a）是減函數(shù)，

∵a∈[1，2]，∴f（x）min=2（ex﹣2）﹣2x，設(shè)M（x）=2（ex﹣2）﹣2x，

則M′（x）=2ex﹣2，∵x∈[0，ln2]，

∴M′（x）≥0，則M（x）在[0，ln2]上遞增，

∴M（x）min=M（0）=2，M（x）max=M（ln2）=﹣2ln2，

m的取值范圍是[﹣2，﹣2ln2]，

故選：A．

構(gòu)造函數(shù)g（a）,由于x的范圍可得出g（a）為減函數(shù)，根據(jù)a的范圍，求出f（x）的最小值，設(shè)M（x）為f（x）的最大值，求出M（x）的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)單調(diào)性求出m的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項(xiàng)和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中，小方格是邊長為1的正方形，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，且該幾何體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

A.32π
B.48π
C.50π
D.64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1是以C1（3，1）為圓心， 為半徑的圓．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C2：ρsinθ﹣ρcosθ=1．
（1）求曲線C1的參數(shù)方程與直線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線C2與曲線C1相交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC1的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0）、F2（c，0），過橢圓中心的弦PQ滿足|PQ|=2，∠PF2Q=90°，且△PF2Q的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l不經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），且與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．
如圖，在陽馬P﹣ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，E為PC中點(diǎn)，點(diǎn)F在PB上，且PB⊥平面DEF，連接BD，BE．

（Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說明理由；
（Ⅲ）已知AD=2， ，求二面角F﹣AD﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=（n﹣1）2n+1+2，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn= ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求證：對(duì)任意的n∈N* ， Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，若對(duì)任意的x∈R，f（x）＞x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（﹣2，e）
B.（﹣∞，e）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級(jí)如表：

質(zhì)量指標(biāo)值m

m＜185

185≤m＜205

M≥205

等級(jí)

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占到全部產(chǎn)品的92%的規(guī)定”？
（2）在樣本中，按產(chǎn)品等級(jí)用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品的質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X近似滿足X～N（218，140），則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？

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