9．從某校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組，第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190.195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組人數(shù)為4．
（1）求第七組的頻數(shù)．
（2）估計(jì)該校的800名男生身高的中位數(shù)在上述八組中的哪一組以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

分析 （1）根據(jù)題意，求出第七組的頻率，再求對(duì)應(yīng)的頻數(shù)；
（2）中位數(shù)兩邊頻率相等，即可得出中位數(shù)在第四組；
計(jì)算身高在180cm以上的頻率，求出800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)題意，第六組的頻率為$\frac{4}{50}$=0.08，
第七組的頻率為：1-（0.008×2+0.016+0.04×2+0.06）×5-0.08=0.06，
∴第七組的頻數(shù)為0.06×50=3；
（2）由各組頻率可得以下數(shù)據(jù)：

組別一二三四五六七八
頻率0.040.080.200.200.300.080.060.04
∵0.04+0.08+0.20=0.32＜0.5，0.32+0.20=0.52＞0.5，
所以中位數(shù)在第四組；
身高在180cm以上的頻率為0.08+0.06+0.04=0.18，
估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為
800×0.18=144．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{（\sqrt{3}+i）^{2}}$，求|z|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E⊥平面AB1F．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知a為實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）=|x2+ax+2|-x2在區(qū)間（-∞，-1）和（2，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-8，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．從3男1女共4名學(xué)生中選出2人參加學(xué)校組織的環(huán)�；顒�(dòng)，則女生被選中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．對(duì)于直線m，n和平面α，下列命題中的真命題是（　�。�
A．如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n∥α
B．如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交
C．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m?α，n∥m，那么n∥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，當(dāng)∠x(chóng)Oy=α，且α∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時(shí)，定義平面坐標(biāo)系xOy為α-仿射坐標(biāo)系．在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P的斜坐標(biāo)這樣定義：$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則記為$\overrightarrow{OP}$=（x，y）．現(xiàn)給出以下說(shuō)法：
①在α-仿射坐標(biāo)系中，已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則t=6；
②在α-仿射坐標(biāo)系中，若$\overrightarrow{OP}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），若$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$），則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0；
③在60°-仿射坐標(biāo)系中，若P（2，-1），則|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{3}$；
其中說(shuō)法正確的有①③．（填出所有說(shuō)法正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．有下列命題中，正確的是（　　）
A．“若$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$”的逆命題B．命題“?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜2$”的否定
C．“面積相等的三角形全等”的否命題D．“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$≥$\frac{n}{2}$（n∈N*），從“n=k（k∈N*）”到“n=k+1”時(shí)，左邊需增加的代數(shù)式為（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{k}+1}$B．$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
C．$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+$\frac{1}{{2}^{k}+2}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$D．$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案