2．已知全集U為實數(shù)集，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（∁UB）為（　　）
A．{x|1≤x＜3}B．{x|x＜3}C．{x|x≤-1}D．{x|-1＜x＜1}

分析 解不等式求出集合A，求函數(shù)定義域得出集合B，再根據(jù)交集與補集的定義寫出A∩（∁UB）．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
則∁UB={x|x≥1}，
所以A∩（∁UB）={x|1≤x＜3}．
故選：A．

點評 本題考查了集合的基本運算與不等式和函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，∠BCD=90．，BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD．
（Ⅰ）若M是AB的中點，求證：平面CEM⊥平面BDE；
（Ⅱ）若N為BE的中點，求證：CN∥平面ADE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-4=0，曲線C2和曲線C1關(guān)于直線θ=$\frac{π}{4}$對稱，求曲線C2的極坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知x，y∈（0，+∞），x2+y2=x+y．
（1）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值；
（2）是否存在x，y，滿足（x+1）（y+1）=5？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x-1．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$，過右焦點F2的直線l交橢圓于M，N兩點．
（1）若$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-3$，求直線l的方程；
（2）若直線l的斜率存在，在線段OF2上是否存在點P（a，0），使得$|\overrightarrow{PM}|=|\overrightarrow{PN}|$，若存在，求出a的范圍，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=（1-cosx）•sinx，x∈[-2π，2π]的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，則z=|3x+y|的最大值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)l1為曲線f（x）=ex+x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的切線，直線l2的方程為2x-y+3=0，且l1∥l2，則直線l1與l2的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案