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（x+
1
x
）（2x-
1
x
）5的展開式中常數項為（　�。�
分析：由（2x-
1
x
）5的通項公式Tr+1=
C
r
5
(2x)5-r(-
1
x
)r=(-1)r•25-r•
C
r
5
x5-2r，求出其含有x與
1
x
的項，進而得到常數項．
解答：解：由（2x-
1
x
）5的通項公式Tr+1=
C
r
5
(2x)5-r(-
1
x
)r=(-1)r•25-r•
C
r
5
x5-2r，
①當5-2r=-1即r=3時，x•(-1)3•22•
C
2
5
•x-1=-40．
②當5-2r=1即r=2時，
1
x
•(-1)2•23•
C
2
5
•x=80．
∴（x+
1
x
）（2x-
1
x
）5的展開式中常數項=-40+80=40．
故選D．
點評：本題考查了二項式定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個結論：
（1）函數f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
其中正確的結論是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實數x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當z=3x-y取得最小值時（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中：（1）y=|x+
1
x
|（2）y=
x2+5
x2+4
（3）y=
x
+
4
x
-2（4）y=
x2-2x+4
x
，其中最小值為2的函數是
（1）、（3）
（1）、（3）
（填正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）若數列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是連續(xù)函數，求a的取值．

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