1．已知三角形ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱錐O-ABC的體積為40，則球的表面積為（　　）
A．250πB．200πC．100πD．50π

分析 確定斜邊AC的中點(diǎn)O′就是△ABC的外接圓的圓心，利用三棱錐O-ABC的體積，求出O到底面的距離，求出球的半徑，然后求出球的表面積．

解答 解：△ABC中AB⊥BC，AB=6，BC=8，由勾股定理可知斜邊AC的中點(diǎn)O′就是△ABC的外接圓的圓心，
∵三棱錐O-ABC的體積為40，
∴$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×6×8×OO′$=40，
∴OO′=5
∴R=$\sqrt{25+25}$=5$\sqrt{2}$，
球O的表面積為4πR2=200π．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查球的表面積的求法，球的內(nèi)含體與三棱錐的關(guān)系，考查空間想象能力以及計算能力．

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12．已知函數(shù)y=f（x）上任一點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率$k=（{{x_0}-2}）{（{{x_0}+1}）^2}$，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-1），（1，2）D．[2，+∞）

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9．如圖，平面四邊形ABCD中，AB=$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{3}$，∠CBD=30°，∠BCD=120°，則△ADC的面積S為$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$．

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16．集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，A∪B=A，則實數(shù)m組成的集合（　�。�
A．{-1}B．{1}C．{-1，1}D．{-1，0，1}

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6．若函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x+1，則f（x）=$2x+\frac{1}{3}，或-2x-1$．

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13．已知函數(shù)f（x）=-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n（n∈N*），則{an}的通項公式為（　�。�
A．an=6n+8B．an=6n+5C．an=3n+8D．an=3n+5

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11．已知直線ax+y-1-a=0與直線x-$\frac{1}{2}$y=0平行，則a的值是（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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