Question

7．為了調(diào)查黃山市某校高中學(xué)生是否愿意在寒假期間參加志愿者活動(dòng)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了80人，結(jié)果如下：

是否愿意提供志愿者服務(wù) 性別	愿意	不愿意
男生	30	10
女生	20	20

（1）若用分層抽樣的方法在愿意參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生抽取5人，則應(yīng)女生中抽取多少人？
（2）在（1）中抽取出的5人中任選2人，求“被選中的恰好是一男一女”的概率．

P（K2≥k0）	0.025	0.010
k0	5.024	6.635

注：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分層抽樣的定義，寫出抽樣比，即可得到應(yīng)從女生中抽取人數(shù)．
（2）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是利用排列組合寫出所有事件的事件數(shù)，及滿足條件的事件數(shù)，得到概率．

解答 解：（1）用分層抽樣的方法在愿意參加志愿者活動(dòng)的學(xué)生抽取5人，抽樣比為$\frac{5}{50}$=$\frac{1}{10}$，
∴應(yīng)從女生中抽取20×$\frac{1}{10}$=2人；
（2）在（1）中抽取出的5人中任選2人，基本事件有C₅²=10種，其中恰好是一男一女的有6種，
故所求概率是：$P=\frac{6}{10}$=0.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分層抽樣方法和等可能事件的概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．