[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，是圓的直徑，是圓上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，證明

證明見(jiàn)解析.

解析試題分析：這兩個(gè)角直接證明相等不太可能，我們可以通過(guò)第三個(gè)角過(guò)渡，即證明他們都與第三個(gè)角相等，在本題中一個(gè)等腰三角形說(shuō)明，另一方面與是同弧所對(duì)的圓周角，相等，故結(jié)論得證．
試題解析：由題意，，又∵，∴，∴.
【考點(diǎn)】圓周角問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB= 10，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2，割線PCD交圓O于點(diǎn)C、D，過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線AD于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：PEC= PDF
（Ⅱ）求PEPF的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，EP交圓于E、C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且，連接DG并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，點(diǎn)F在BC上，且CF＝BC．求證：

(1)EF⊥BC；
(2)∠ADE＝∠EBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，BE切⊙O于點(diǎn)B，D是與⊙O的交點(diǎn)．若，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，過(guò)AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)F作圓O的切線FG，G為切點(diǎn)，已知EF=FG.

求證：（1）；（2）EF//CB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,點(diǎn)E,F分別為線段AB,AD的中點(diǎn)，則EF=      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，若AB=2，CD=3，則____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案