14．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)
x3456
y2.5t44.5
得到回歸方程y=0.7x+0.35，則t=（　　）
A．2.6B．2.8C．2.9D．3

分析 根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)，可計(jì)算出數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)中心點(diǎn)一定在回歸直線上，將（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐標(biāo)代入回歸直線方程y=0.7x+0.35，解方程可得m的值．

解答 解：由已知中的數(shù)據(jù)可得：$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+t+4+4.5）÷4=$\frac{11+t}{4}$，
∵數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上，
∴$\frac{11+t}{4}$=0.7×4.5+0.35，
解得t=3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程，其中數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回歸直線上是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，某港口一天的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin$\frac{π}{6}$t+k，則水深從最小值變化到最大值至少需要（　�。�
A．6hB．8hC．12hD．24h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且3sinA=a，sinB=$\frac{3}{4}$，則b等于（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．關(guān)于函數(shù)f（x）=tan（2x-$\frac{π}{4}$），有以下命題：
①函數(shù)f（x）的定義域是{x|x≠$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}；
②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{8}$，0）對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
其中，正確的命題序號(hào)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知定認(rèn)在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．為了對(duì)2016年某校中考成績(jī)進(jìn)行分析，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽取8位，他們的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)（折算成百分制）事實(shí)上對(duì)應(yīng)如表：
學(xué)生編號(hào)12345678
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095
物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395
化學(xué)分?jǐn)?shù)z6772768084879092
（1）若規(guī)定80分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)如下2×2列聯(lián)表，問(wèn)是否有90%的把握認(rèn)為是否優(yōu)秀與科目有關(guān)；
  優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計(jì)
 數(shù)學(xué)   
 物理   
 合計(jì)   
（2）用變量y與x，z與x的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；
（3）求y與x，z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0，01），當(dāng)某位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的成績(jī)．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}•\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，
回歸直線方程是：$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=85，$\overline{z}$=81，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2≈1050，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2≈456，$\sum_{i=1}^{8}$（zi-$\overline{z}$）2≈550，≈688，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（zi-$\overline{z}$）≈755，$\sqrt{1050}$≈32.4，$\sqrt{456}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線．
（1）如$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），$\overrightarrow{CD}$=-2$\overrightarrow{a}$-13$\overrightarrow$，求證：A，B，D三點(diǎn)共線．
（2）試確定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow$和3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在矩形ABCD中，AB=2AD=2$\sqrt{2}$，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM；
（1）求證：AD⊥BM
（2）若點(diǎn)E是線段DB上的一點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角E-AM-D的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N*）時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=9時(shí)該命題不成立，那么可推得（　�。�
A．當(dāng)n=10時(shí)，該命題不成立B．當(dāng)n=10時(shí)，該命題成立
C．當(dāng)n=8時(shí)，該命題成立D．當(dāng)n=8時(shí)，該命題不成立

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