Question

10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若m∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是②③．

Answer 1

分析 利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答 解：①若m?β，α⊥β，則m與α相交、平行或m?α，故①錯(cuò)誤；
②若α∥β，m?α，則由平面與平面平行的性質(zhì)，得m∥β，故②正確；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，
則由平面與平面垂直的判定定理和直線與平面垂直的判定定理，得m⊥β，故③正確；
④平行于同一條直線的兩個(gè)平面不一定平行，所以④錯(cuò)誤．
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．