在半徑為13的球面上有A , B, C 三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則
（1）球心到平面ABC的距離為 ____  ；
（2）過(guò)Ａ，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角（銳角）的正切值為   __ .
(1)12; (2)3
由AB=6，BC=8，CA=10得是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
（1）設(shè)斜邊AC的中點(diǎn)為,則，故;
（2）作,則，故
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如題一圖，是圓內(nèi)接四邊形．與的交點(diǎn)為，是弧上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在，的延長(zhǎng)線上，滿足，，求證：四點(diǎn)共圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)與底面三角形的各邊長(zhǎng)都等于a，D為BC的中點(diǎn)，（1）求證：A1B∥平面AC1D．
（2）若點(diǎn)M為CC1中點(diǎn)，求證：平面A1B1M⊥平面ADC1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為2,P是側(cè)棱AA1上任意一點(diǎn).

(1)求證:B1P不可能與平面ACC1A1垂直;
(2)當(dāng)BC1⊥B1P時(shí),求線段AP的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,求二面角CB1PC1的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE＝a(0<≦1).    
(Ⅰ)求證：對(duì)任意的（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小為600C，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)全面積為24的正方體，有一個(gè)與每條棱都相切的球，此球的體積為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別是棱CD、C1D1的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P的軌跡（曲面）與二面角D-C1D1-B1所圍成的幾何體的體積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說(shuō)法正確的有：______．
①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，棱錐P-AB1D1體積不變；
②P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面AB1D1所成角不變；
③一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面α截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大，后減�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案