11．已知等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，且a1=-20，則“3＜d＜5”是“Sn的最小值僅為S6”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用Sn的最小值僅為S6，可得a6＜0，a7＞0，求出$\frac{10}{3}$＜d＜4，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：∵Sn的最小值僅為S6，
∴a6＜0，a7＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-20+5d＜0}\\{-20+6d＞0}\end{array}\right.$，
∴$\frac{10}{3}$＜d＜4，
3＜d＜5”是$\frac{10}{3}$＜d＜4的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，考查集合的包含關(guān)系考以及生分析解決問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，則該四棱錐的外接球的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3a3=a6+4若S5＜10，則a2的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“m$≤{∫}_{1}^{2}（4-3{x}^{2}）dx$”是“函數(shù)f（x）=2${\;}^{x}+\frac{1}{{2}^{x+m}}$的值不小于4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知右焦點(diǎn)為F（c，0）的橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$，且橢圓M關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點(diǎn)（4，0）且不垂直于y軸的直線與橢圓M交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱原點(diǎn)為E，證明：直線PE與x軸的交點(diǎn)為F．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且3Sn=an+1-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，a2=b2，T4=1+S3，求$\frac{1}{_{1}•_{2}}+\frac{1}{_{2}•_{3}}+…+\frac{1}{_{10}_{11}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，則a4+a7+a10的值為（　�。�
A．30B．27C．24D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”．
B．“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件．
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題．
D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+5x-a．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）對(duì)?x∈R，都有f′（x）≥m恒成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案