【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí),xn+yn 能被 x+y 整除”,第二步歸納假
設(shè)應(yīng)該寫成( )
A.假設(shè)當(dāng)n=k 時(shí), xk+yk 能被 x+y 整除
B.假設(shè)當(dāng)N=2K 時(shí), xk+yk 能被 x+y 整除
C.假設(shè)當(dāng)N=2K+1 時(shí), xk+yk 能被 x+y 整除
D.假設(shè)當(dāng) N=2K-1 時(shí), x2k-1+y2k-1 能被 x+y 整除
【答案】D
【解析】根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟,注意n為奇數(shù),所以第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成:假設(shè)n=2k-1(k∈N*)正確,再推n=2k+1正確;故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)學(xué)歸納法的步驟的相關(guān)知識(shí),掌握
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中點(diǎn).求證: (Ⅰ)PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE.
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【題目】選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)O(0,0), .
(1)求以為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程;
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【題目】下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=x﹣1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=|x|,g(x)=( )2
C.f(x)=x,g(x)=
D.f(x)=2x,g(x)=
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|3x+2|
(1)解不等式f(x)<4-|x-1|
(2)已知m+n=1(m,n>0),若恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a| .
(1)當(dāng) a=2 時(shí),解不等式 ;
(2)若 的解集為[0,2] , ,求證:
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【題目】商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,需要先進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研,計(jì)劃對(duì)天津、成都、深圳三地進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研,待調(diào)研結(jié)束后決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量,下列四種方案中最可取的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)可繪制成如圖莖葉圖.由于其中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失,故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī).
(1)完成頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用改組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(3)根據(jù)莖葉圖計(jì)算出的全班的平均成績(jī)?yōu)?/span>,并假設(shè),且取得每一個(gè)可能值的機(jī)會(huì)相等,在(2)的條件下,求概率.
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