已知，則是函數(shù)為偶函數(shù)的（   ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件
A

試題分析：顯然，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021828554303.png" style="vertical-align:middle;" />,關(guān)于原點(diǎn)對稱.時，函數(shù)為，其為偶函數(shù)；反之，函數(shù)為偶函數(shù)，則有，即對恒成立，所以，，故是函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件，選.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
（1）對于函數(shù)，當(dāng)時，，求實(shí)數(shù)的取值集合；
（2）當(dāng)時，的值為負(fù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù),則D(x)         （　�。�
A．是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)
C．既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對稱，則=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是在其定義域上是增函數(shù)的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，且當(dāng)x∈[－1,0]時，f(x)＝3x＋，則f(log5)的值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知周期函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021303543293.png" style="vertical-align:middle;" />，周期為2，且當(dāng)時，．若直線與曲線恰有2個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成的集合為（    ）
A．或B．或
C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝x3＋(1－a)x2－3ax＋1，a＞0．
(Ⅰ) 證明：對于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x∈[0，p]時，有－1≤f (x)≤1；
(Ⅱ) 設(shè)(Ⅰ)中的p的最大值為g(a)，求g(a)的最大值．

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