某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點(diǎn)圖可知，銷售量與價(jià)格之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；
（1）求的值；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）
（1）；（2） 當(dāng)單價(jià)定為8．25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤．

試題分析：（1）分別求出，，代入回歸直線方程中，可求出參數(shù)，進(jìn)而求出回歸直線方程；（2） 設(shè)工廠獲得的利潤為元，依題意得：，由此能求出當(dāng)單價(jià)定為8．25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤．
試題解析：（1）由于，．
所以．即所求回歸方程為．
（2）設(shè)工廠獲得的利潤為元，依題意得：
．
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值．故當(dāng)單價(jià)定為8．25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好，理科就怕英語不好”．下
表是一次針對高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：在出錯(cuò)概率不超過0.01的前提下文
科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系嗎？ 
 
總成績好
總成績不好
總計(jì)
數(shù)學(xué)成績好
20
10
30
數(shù)學(xué)成績不好
5
15
20
總計(jì)
25
25
50
 
(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：請觀察圖形，求解下列問題：

（1）79.5～89.5這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將參加數(shù)學(xué)競賽的100名學(xué)生編號為：001，002，…，100，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知隨機(jī)抽取的一個(gè)號碼為003，則從編號為019到056的號碼中，抽取的人數(shù)為______人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某校開設(shè)街舞選修課程，在選修的學(xué)生中，有男生28人，女生21人．若采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為14的樣本，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是(    )
A．總偏差平方和B．殘差平方和C．回歸平方和D．相關(guān)指數(shù)R2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與數(shù)學(xué)成績進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：
x
15
16
18
19
22
y
102
98
115
115
120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為，則點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是（ ）
點(diǎn)在直線左側(cè)      B．點(diǎn)在直線右側(cè)      C．點(diǎn)在直線上       D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·黃石模擬)根據(jù)下面的列聯(lián)表
 
嗜酒
不嗜酒
總計(jì)
患肝病
7 775
42
7 817
未患肝病
2 099
49
2 148
總計(jì)
9 874
91
9 965
 
得到如下幾個(gè)判斷：①在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān);②在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān);③認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯(cuò)的可能小于1%;④認(rèn)為患肝病與嗜酒有關(guān)的出錯(cuò)的可能為10%.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)
A.0          B.1         C.2          D.3

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