若
2+ai
1+i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
分析：運用復(fù)數(shù)的除法運算把給出的復(fù)數(shù)化簡，然后由實部等于0，虛部不等于0求解．
解答：解：因為
2+ai
1+i
=
(2+ai)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(2+a)+(a-2)i
2
=
2+a
2
+
a-2
2
i，
又
2+ai
1+i
為純虛數(shù)，所以
2+a
2
=0
a-2
2
≠0
，解得a=-2．
故選A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查了復(fù)數(shù)的除法運算，一個復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是實部等于0，虛部不等于0，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•泰安一模）若復(fù)數(shù)
2+ai
1-i
(a∈R)是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
2+ai1-i
（a∈R）是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位），則a的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
2+ai
1+i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)
2+ai
1-i
（a∈R）是純虛數(shù)（是虛數(shù)單位），則a的值為______．

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