設的展開式的各項系數(shù)之和是，二項式系數(shù)之和是，且，則的值是（      ）
                         
B
分析：利用賦值法求出展開式的各項系數(shù)和，據(jù)展開式的二項式系數(shù)和為2n，列出方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為2求出展開式中x2項的系數(shù)．
解答：解：令x=1得M=4n，又N=2n，
∵M-N=992，∴4n-2n=992，
令2n=k，則k2-k-992=0，
∴k=32，∴n=5，
∵Tr+1=C5r()5-r(-)r
=（-1）r?C5r?55-r?，
令=2，得r=3，
∴x2項系數(shù)為（-1）3C53?52=-250．
故選項為B
點評：本題考查利用賦值法求展開式的各項系數(shù)和；二項展開式的二項式系數(shù)的性質；利用二項展開式的通項公式求展開式的特定項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）若展開式中存在常數(shù)項，則n的值可以是                  （   ）
A．8B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的值為                               （     ）
A．6B．7C．35D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（文）若的展開式中的第項為，則___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展開式中x的系數(shù)為11.
(1)求x2的系數(shù)的最小值；
(2)當x2的系數(shù)取得最小值時，求f (x)展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和．
解： (1)由已知＋2＝11，∴m＋2n＝11，x2的系數(shù)為
＋22＝＋2n(n－1)＝＋(11－m)(－1)＝(m－)2＋.
∵m∈N*，∴m＝5時，x2的系數(shù)取最小值22，此時n＝3.
(2)由(1)知，當x2的系數(shù)取得最小值時，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.設這時f (x)的展開式為f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋33，
令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
兩式相減得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和為30.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為的個小正方形（如下圖），
使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“、、”的小正
方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有       ­­­種．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由數(shù)字1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的4位數(shù)，其中奇數(shù)共有____________個。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從集合M={1,3,5,7,9}，N={0,2,4,6,8}各取2個數(shù)組成四位數(shù)，則5的倍數(shù)有幾個

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