復數(shù)z1=1+bi，z2=-2+i，若
z1
z2
的實部和虛部互為相反數(shù)，則實數(shù)b的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-3
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：化簡復數(shù)
z1
z2
為a+bi（a、b∈R）的形式，實部和虛部互為相反數(shù)，可得實數(shù)b的值．
解答： 解：復數(shù)z1=1+bi，z2=-2+i，
z1
z2
=
1+bi
-2+i
=
(1+bi)(-2-i)
(-2+i)(-2-i)
=
(b-2)+(-2b-1)i
5
，
∵
z1
z2
的實部和虛部互為相反數(shù)，
∴b-2=2b+1，
解得b=-3．
故選：D．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)的基本概念的應用，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x0是函數(shù)f（x）=x 
1
2
-3的零點，則x0的值是（　　）
A、4B、8C、9D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=
2x-x2
與x軸所圍成的區(qū)域為D，向區(qū)域D內(nèi)隨機投一點，則該點落入?yún)^(qū)域{（x，y）∈D|x2+y2＜2}的概率是（　　）
A、
π-1
π
B、
π
π+1
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0]時，f（x）=（
2
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)，函數(shù)y=f（x）-loga（x+2），（a＞0，a≠1）恰有1個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（4，+∞）
C、（
1
4
，1）∪（4，+∞）
D、（0，1）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)，則復數(shù)（-1+i）（1+i）=（　　）
A、-2+iB、-2
C、-1+iD、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（-1，k），如果
a
∥
b
，則實數(shù)k的值等于（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，將一個正三棱柱ABC-DEF截去一個三棱錐A-BCD，得到幾何體BCDEF，如圖乙，則該幾何體的正視圖（或稱主視圖）是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
3
）（ω＞0，x∈R），且以π為最小正周期．
（1）求f（
π
2
）的值；
（2）已知f（
α
2
+
π
12
）=
10
13
，α∈（-
π
2
，0），求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
3
2
，且過點（1，
3
2
）．拋物線C2：x2=-2py（p＞0）的焦點坐標為（0，-
1
2
）．
（Ⅰ）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（Ⅱ）若點M是直線l：2x-4y+3=0上的動點，過點M作拋物線C2的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB交橢圓C1于P，Q兩點．
（i）求證直線AB過定點，并求出該定點坐標；
（ii）當△OPQ的面積取最大值時，求直線AB的方程．

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