已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2、6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和．
（1）求該圓臺(tái)母線的長；
（2）求該圓臺(tái)的體積．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）求出圓臺(tái)的上底面面積，下底面面積，寫出側(cè)面積表達(dá)式，利用側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求出圓臺(tái)的母線長；
（2）利用勾股定理求得圓臺(tái)的高h(yuǎn)，根據(jù)圓臺(tái)的體積公式求出它的體積即可．
解答： 解：（1）設(shè)圓臺(tái)的母線為l，則由題意得π（2+6）l=π•22+π•62，
∴8πl(wèi)=40π，l=5．
∴該圓臺(tái)的母線長為5；
（2）設(shè)圓臺(tái)的高為h，由勾股定理可得h=
l2-(6-2)2
=3，
∴圓臺(tái)的體積 V=
1
3
π×（22+62+2×6）×3=52π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓臺(tái)的側(cè)面積和表面積公式、體積公式，考查計(jì)算能力，運(yùn)算要細(xì)心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx與g（x）=|log2|x-1||，則關(guān)于f（x）與g（x）的下列說法正確的是
 
．
①函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)；
②函數(shù)g（x）為偶函數(shù)；
③在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們共有4個(gè)不同的交點(diǎn)；
④在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為6；
⑤在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合 A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＜a}，且A∩B≠∅，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下例等式中，對(duì)任意實(shí)數(shù)α，β均滿足的是（　�。�
A、tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
B、tan（α-β）=
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
C、cos2α=2cos2α-1
D、sin2α-2sin2α=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)P（6，4）且與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若M為線段AB上一點(diǎn)，且直線OM的斜率為4，當(dāng)△OAM的面積最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
），若x∈[0，
π
2
]時(shí)函數(shù)y=f（x）+a的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4x+
a
x
+b(a，b∈R)為奇函數(shù)．
（Ⅰ）若f（1）=5，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)a=-2時(shí)，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)a≥1時(shí)，求證：函數(shù)g（x）=f（2x）-c（c∈R）在（-∞，-1]上至多有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若a+c=
3
3
2
，b=
3
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線-x+
3
y-6=0的斜率為
 
，在y軸截距為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案