2．設(shè){an}是首項(xiàng)為a1，公差為-1的等差數(shù)列，sn為其前n項(xiàng)和，s2是s1與s4的等比中項(xiàng)，則a1=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)的定義列出方程，由此能求出首項(xiàng)．

解答 解：∵{an}是首項(xiàng)為a1，公差為-1的等差數(shù)列，sn為其前n項(xiàng)和，
s2是s1與s4的等比中項(xiàng)，
∴${{S}_{2}}^{2}={S}_{1}•{S}_{4}$，
即（2a1-1）2=${a}_{1}[4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}×（-1）]$，
解得a1=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，“sinA=sinB”是“A=B”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量$\overrightarrow a=（{{S_n}，1}）$，$\overrightarrow b=（{{2^n}-1，\frac{1}{2}}）$，滿足條件$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1-bn=1，cn=$\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖放置的邊長為2的正方形PABC沿x軸正半軸滾動(dòng)．設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）的最小正周期為8；y=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為4π+4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ADC=$\frac{π}{2}$，AB=AD=AP=3，DC=2，點(diǎn)M在PB上，且PM=2MB．
（1）證明：CM∥平面PAD；
（2）求二面角M-AC-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（$\frac{2}{x+1}$-1）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域?yàn)榧螧
（Ⅰ）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（-$\frac{1}{2015}$）的值；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．滿足條件{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4 }的集合M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若平面向量$\overrightarrow a=（-1，2）$與$\overrightarrow b$方向相反，且$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{5}$，則$\overrightarrow b$的坐標(biāo)為（1，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）．根據(jù)此詩，可以得出塔的頂層和底層共有（　�。�
A．3盞燈B．192盞燈C．195盞燈D．200盞燈

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案