已知
a
=（3，-1），
b
=（1，-2），則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用平面向量的數(shù)量積的定義，
a
與
b
的夾角的余弦值等于它們的數(shù)量積除以模的積．
解答： 解：因為已知
a
=（3，-1），
b
=（1，-2），
所以cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3×1+1×2
32+11
12+22
=
5
10
5
=
2
2
，
所以
a
與
b
的夾角為45°；
故答案為：45°．
點評：本題考查了運用平面向量的數(shù)量積的定義求向量的夾角，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（∁UB）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
y2
4
+
x2
3
=1的兩個焦點F1，F(xiàn)2，M是橢圓上一點，且|MF1|-|MF2|=1，則△MF1F2是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、
c2
a-b
＞0
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+2≤0
3x-2y+6≥0
y-2≤0
，則函數(shù)z=-2x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（2，1）為圓（x-1）2+y2=25內(nèi)弦AB的中點，則直線AB的方程為（　�。�
A、x+y-1=0
B、2x+y-3=0
C、x+y-3=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）和g（x），設m∈{x∈R|f（x）=0}，n∈{x∈R|g（x）=0}，若存在m、n，使得|m-n|≤1，則稱f（x）與g（x）互為“零點關聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ex-1+x-2與g（x）=x2-ax-a+3互為“零點關聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、[2，
7
3
]
B、[
7
3
，3]
C、[2，3]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠B等于（　　）
A、30°
B、30°或150°
C、60°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC頂點坐標分別為A（0，0），B（1，
3
），C（m，0）．若△ABC是鈍角三角形，則正實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m＜1
B、0＜m＜
3
C、0＜m＜
3
或m＞4
D、0＜m＜1或m＞4

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