（2011•寶坻區(qū)一模）已知{an} 是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{
1
an
}的前5項(xiàng)的和為（　�。�
分析：利用{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，求出公比，再利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，
∴4q=4+q2
∴q=2
∴數(shù)列{
1
an
}是以1為首項(xiàng)，
1
2
為公比的等比數(shù)列
∴前5項(xiàng)的和為
1-
1
25
1-
1
2
=
31
16

故選C．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查等比數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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（2011•寶坻區(qū)一模）一口袋中裝有編號為1.2.3.4.5.6.7的七個(gè)大小相同的小球，現(xiàn)從口袋中一次隨機(jī)抽取兩球，每個(gè)球被抽到的概率是相等的，用符號（a，b）表示事件“抽到的兩球的編號分別為a，b，且a＜b”．
（Ⅰ）總共有多少個(gè)基本事件？用列舉法全部列舉出來；
（Ⅱ）求所抽取的兩個(gè)球的編號之和大于6且小于10的概率．

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（1）證明PE∥平面ABC；
（2）證明AE⊥BC；
（3）求直線PF與平面BCD所成的角的大�。�

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（2011•寶坻區(qū)一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(cosa，sina)，
a
∥
b
，則tan（a+
π
4
）（　　）

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（2011•寶坻區(qū)一模）數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，若a2=1，且an+an+1=6an-1（n∈N，n≥2），則此數(shù)列的前4項(xiàng)和S4=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角B的值．

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