18．在區(qū)間[0，2]上任取兩個實數(shù)x，y，則x2+y2≤1 的概率為$\frac{π}{16}$．

分析 該題涉及兩個變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由題意可得，區(qū)間[0，2]上任取兩個實數(shù)x，y的區(qū)域為邊長為2的正方形，面積為4．
∵x2+y2≤1的區(qū)域是圓的面積的$\frac{1}{4}$，其面積S=$\frac{π}{4}$，
∴在區(qū)間[0，2]上任取兩個實數(shù)x，y，則x2+y2≤1 的概率為$\frac{π}{16}$．
故答案為$\frac{π}{16}$．

點評 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a$=（cos（$\frac{π}{2}$-x），sin（$\frac{π}{2}$+x）），$\overrightarrow b$=（sin（$\frac{π}{2}$+x），sinx），若x=-$\frac{π}{12}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x∈R，mx2+1＜0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∧q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．[-2，0）C．（-2，0）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率$e=\frac{1}{2}$，焦點F1、F2在x軸上，過左焦點F1 與A 做直線交橢圓E于B．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）寫出f（x）單調(diào)區(qū)間（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面積為$\sqrt{3}$，則$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinc}$為（　�。�
A．$3\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{39}}}{2}$C．$\frac{{26\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={-1，0，1，2}，集合B={-1，1，3，5}，則A∩B等于（　�。�
A．{-1，1}B．{-1，0，1}C．{-1，0，1，2}D．{-1，0，1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2{e}^{x}}{{e}^{x}+1}$，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）-1中，G（x）為奇函數(shù)，若f（b）=$\frac{3}{2}$，則f（-b）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l過點P（2，4），且與圓O：x2+y2=4相切，則直線l的方程為（　�。�
A．x=2或3x-4y+10=0B．x=2或x+2y-10=0C．y=4或3x-4y+10=0D．y=4或x+2y-10=0

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同步練習(xí)冊答案