直線x+a2y-a=0(a>0,a是常數(shù)),當(dāng)直線在x,y軸上的截距和最小時(shí),a值(  )
分析:分別令x=0或y=0,求出直線在坐標(biāo)軸上的截距,利用直線在x,y軸上的截距和最小時(shí),利用基本不等式即可求出a的值.
解答:解:∵直線x+a2y-a=0(a>0,a是常數(shù)),
∴當(dāng)x=0時(shí),y=
1
a
>0

當(dāng)y=0時(shí),x=a>0,
∴直線在x,y軸上的截距和為a+
1
a
≥2
a•
1
a
=2
,
當(dāng)且僅當(dāng)a=
1
a
,即a=1時(shí)取等號(hào),
∴當(dāng)直線在x,y軸上的截距和最小時(shí),a=1.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查直線方程的應(yīng)用,以及利用基本不等式求最值,綜合性較強(qiáng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直線x+a2y-a=0(a是正常數(shù)),當(dāng)此直線在x,y軸的截距和最小時(shí),正數(shù)a的值是( �。�
A、0
B、2
C、
2
D、1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線x+a2y-a=0(a>0,a是常數(shù)),則當(dāng)此直線在x,y軸上的截距和最小時(shí),a的值是
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線x+a2y-a=0(a>0,a是常數(shù)),則當(dāng)此直線在x,y軸上的截距和最小時(shí),a的值是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知直線x+a2y-a=0(a>0,a是常數(shù)),則當(dāng)此直線在x,y軸上的截距和最小時(shí),a的值是   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案