精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知集合A={y|y=-x2+3，x∈R}，B={x|y=
x+3
}，則A∩B=（　�。�
A、{（0，3），（1，2）}
B、（-3，-3）
C、[-3，3]
D、{y|y≤3}
考點：交集及其運算
專題：函數的性質及應用,集合
分析：由二次函數的性質求出集合A，由偶次根號下被開方數大于等于零求出集合B，由交集的運算求出A∩B．
解答： 解：由y=-x2+3≤3得，則集合A={y|y≤3}=（-∞，3]，
由x+3≥0得x≥-3，則集合B=[-3，+∞），
所以A∩B=[-3，3]，
故選：C．
點評：本題考查交集及其運算，以及二次函數的性質，函數的定義域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題：①不等式
3
x-1
＜x+1的解集為{x|x＜-2，或x＞2}；②已知a，b均為正數，且
1
a
+
4
b
=1，則a+b的最小值為9；③已知x，y均為正數，且x+3y-2=0，則3x+27y+1的最小值為7；其中正確的有
 
．（以序號作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，O是三角形內一點．求證：
（1）若O是△ABC的重心，則
OA
+
OB
+
OC
=0；
（2）
AD
+
BE
+
CF
=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、c、d為非負實數，f（x）=
ax+b
cx+d
（x∈R），且f（19）=19，f（97）=97，若x≠-
d
c
，對任意的實數x均有f（f（x））=x成立，試求出f（x）值域外的唯一數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（
π
3
+x）cos（
π
3
-x），g（x）=
1
2
sin2x-
1
4

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[
19π
24
，π]時，求函數h（x）=f（x）-g（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈（0，3），則函數y=
1
x
+
4
3-x
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（3-4i）•i，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的定義域：
（1）f（x）=lg（5x-2）
（2）f（x）=
3x+2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某地擬模仿圖甲建造一座大型體育館，其設計方案側面的外輪廓線如圖乙所示：曲線AB是以點E為圓心的圓的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25，單位：米）；曲線BC是拋物線y=-ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圓E的半徑．假定擬建體育館的高OB=50米．
（1）若要求CD=30米，AD=24
5
米，求t與a的值；
（2）若要求體育館側面的最大寬度DF不超過75米，求a的取值范圍；
（3）若a=
1
25
，求AD的最大值．
（參考公式：若f(x)=
a-x
，則f′(x)=-
1
2
a-x
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案