若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5；則f（x）=a2x2+a1x+a0的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：二項式定理的應(yīng)用,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式可求得a0=1，a1=-5，a2=
C
2
5
=10，從而可得f（x）=10x2-5x+1的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：∵（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
∴a0=1，a1=-
C
1
5
=-5，a2=
C
2
5
=10，
∴f（x）=10x2-5x+1=10(x-
1
4
)2+
3
8
，
∴y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，
1
4
]，
故答案為：（-∞，
1
4
]．
點評：本題考查二項式定理的應(yīng)用及二次函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，求得a0、a1、a2的值是關(guān)鍵，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-ax，（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試探究函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx在定義域內(nèi)是否存在零點，若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，且f（g（x））＜f（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②若函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+
2
sinx
的最小值為2
2
；
④已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則
a
x
+
c
y
的值等于2；
⑤已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍為（2-
2
，2+
2
）．
其中正確命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+
3
cosx，x∈[-
2π
3
，
π
3
]的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓C：x2+y2=1相切，則p=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（l+2i）z=|3+4i|（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
，且2x+y的取值范圍是[1，7]，則
a+b+c
a
=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-2x+5=0的一個根是（　　）
A、1+2iB、-1+2i
C、2+iD、2-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于橢圓C1的短軸長．C2與y軸的交點為M，過點M的兩條互相垂直的直線l1，l2分別交拋物線于A、B兩點，交橢圓于D、E兩點，
（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）記△MAB，△MDE的面積分別為S1、S2，若
S1
S2
=
5
8
，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案