先解答（1），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（2）。
（1）求證：；
（2）設(shè)x∈R，且，試問(wèn)：f(x)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論。
解：（1）；
（2）f(x)是以4為其一個(gè)周期的周期函數(shù)．
∵，
∴，
所以f(x)是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期為4．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先解答（1），再通過(guò)類比解答（2）：
（1）①求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；②用反證法證明：函數(shù)f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）設(shè)x∈R，a為正常數(shù)，且f(x+a)=
1+f(x)
1-f(x)
，試問(wèn)：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：大連市第23中2009-2010學(xué)年度高二下學(xué)期期中考試（理科） 題型：解答題


（本題滿分12分）
先解答（1），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（2）：
（1）請(qǐng)用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；
（2）設(shè)為非零常數(shù)，且，試問(wèn)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先解答（1），再通過(guò)類比解答（2）：
（1）①求證：數(shù)學(xué)公式；②用反證法證明：函數(shù)f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）設(shè)x∈R，a為正常數(shù)，且數(shù)學(xué)公式，試問(wèn)：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先解答（1），再通過(guò)類比解答（2）：
（1）①求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；②用反證法證明：函數(shù)f（x）=tanx的最小正周期是π；
（2）設(shè)x∈R，a為正常數(shù)，且f(x+a)=
1+f(x)
1-f(x)
，試問(wèn)：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題14分）先解答（1），再通過(guò)結(jié)構(gòu)類比解答（2）.

（1）求證：；

（2）設(shè)，為非零常數(shù)，且，試問(wèn)是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論.

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