設(shè)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）后，圖象恰好為函數(shù)y=-f'（x）的圖象，則m的值可以為（　　）
分析：利用兩角差和的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，然后求出平移后的函數(shù)表達(dá)式； 利用兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式相同：
2
cos[（x-m ）+
π
4
]=
2
cos（x-
π
4
），可得 2kπ-m+
π
4
=-
π
4
，k∈z，即可求出正數(shù)m的最小值．
解答：解：f（x）=cosx-sinx=
2
cos（
π
4
+x ），函數(shù)y=-f'（x）=sinx+cosx=
2
cos（x-
π
4
），
故把f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位即可得到函數(shù)y=
2
cos[（x-m ）+
π
4
]的圖象，恰好為函數(shù)y=-f'（x）的圖象．
∴2kπ-m+
π
4
=-
π
4
，k∈z．∴m=2kπ+
π
2
，k∈z．故正數(shù)m的最小值等于
π
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，兩角和與差的余弦函數(shù)，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算等知識(shí)，基本知識(shí)的掌握程度決定解題能力的高低，可見功在平時(shí)的重要性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx，把y=f（x）的圖象向左平移α（α＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則α的值可以為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設(shè)常數(shù)α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時(shí)，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當(dāng)x∈( 0，
π
2
)時(shí)，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量
a
=(m，0)(m＞0)平移后，圖象恰好為函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案