設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則總有a+b＞c．由正弦定理得sinA+sinB＞sinC．由導數(shù)公式：（sinx）′=cosx，可以得到結論：對任意△ABC有cosA+cosB＞cosC．上述結論是否正確？如果不正確，請舉出反例，并指出推導過程中的錯誤．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：若結論成立就證明，若不成立舉出反例即可．
解答： 解：上述結論不正確．
例如：當A=
π
2
，B=
π
3
，C=
π
6
時，cosA+cosB＜cosC
錯誤：求導運算不保證不等式關系不變．
點評：若結論成立就證明，若不成立舉出反例即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值．
（1）lo
g
35
5
+2log
1
2
2
-lo
g
1
50
5
-lo
g
14
5
；
（2）log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C的坐標分別為（-1，-3）、（3，5），若點A在拋物線y=x2-4上移動，求△ABC的重心P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x+1，求f[f（x）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2）內(nèi)，求
b-2
a-1
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sinx
+
-cosx
的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=k（x-1），雙曲線：x2-y2=4，試討論下列情況下實數(shù)k的取值范圍：
（1）直線l與雙曲線有兩個公共點；
（2）直線l與雙曲線有且只有一個公共點；
（3）直線l與雙曲線沒有公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出所有同時滿足以下兩個條件的非空集合M．
①M⊆{1，2，3，4，5}；  
②若a∈M，則6-a∈M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x=3sinα，y=3cosα，則x，y之間的關系是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案