已知數(shù)列滿足：，其中為的前n項和．
（1）求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的前n項和．
（1） ；（2）  

試題分析：（1）①當(dāng)n=1時，，得        1分
②當(dāng)時，   2分
      4分
所以，數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列。  5分
   6分
（2）      7分
   …①  8分
又   …② 10分
由①－②，得     
               
           12分
點(diǎn)評：高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：（1）數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式；（2）數(shù)列與其他知識結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合以及探索性問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和為，且點(diǎn)在直線上，則數(shù)列的通項公式為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中。
對自然數(shù)k，規(guī)定為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中。
（1）已知數(shù)列{an}的通項公式，試判斷是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{an}首項a1=1，且滿足，求數(shù)列{an}的通項公式。
（3）對（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得對一切自然都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足=p（p為正常數(shù)，n∈N+），則稱{an}為“等方比數(shù)列”.
甲:數(shù)列{an}是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，如果對任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，,數(shù)列滿足。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列中的最大項和最小項，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項和為，若，點(diǎn)在直線上．
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑵若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；
⑶設(shè)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為   10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n=          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列前項和滿足，等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，問的最小正整數(shù)n是多少？

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同步練習(xí)冊答案