已知平面向量|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
（1）求
a
與
b
的夾角θ的大��；
（2）求|
a
+
b
|
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用數(shù)量積性質(zhì)及其定義即可得出；
（2）利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：（1）∵平面向量|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61．
∴4
a
2-3
b
2-4
a
•
b
=61，
∴4×42-3×32-4×4×3cosθ=61．
解得cosθ=-
1
2
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
2π
3
．
（2）|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
42+32+2×4×3×(-
1
2
)
=
13
．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義及其運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a•2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-ax+1有負值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2
B、-2＜a＜2
C、a＞2或a＜-2
D、1＜a＜3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(x-
1
x
)=x2+
1
x2
，則f（x）=（　�。�
A、f（x）=x2+2
B、f（x）=x2-2
C、f（x）=（x+1）2
D、f（x）=（x-1）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中有AC2+BD2=2（AB2+AD2），類比這個性質(zhì)，在平行六面體中ABCD-A 1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n+1
+
n
，若前n項和學(xué)為3，則項數(shù)n的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，-4）上為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-4）為偶函數(shù)，則（　�。�
A、f（-5）＞f（-3）
B、f（-7）＜f（-3）
C、f（-2）＞f（-3）
D、f（-8）＞f（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=
1
2
，a4a5a6=64，則其公比q=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且4x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值是（　�。�
A、9B、8C、7D、6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案