1．“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 方程ax2+by2=c即$\frac{{x}^{2}}{\frac{c}{a}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{c}}$=1表示雙曲線，則$\frac{c}{a}•\frac{c}$＜0，解得ab＜0．反之不成立，例如c=0．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：方程ax2+by2=c即$\frac{{x}^{2}}{\frac{c}{a}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{c}}$=1表示雙曲線，則$\frac{c}{a}•\frac{c}$＜0，解得ab＜0．
反之不成立，例如c=0．
∴“ab＜0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線交于點(diǎn)P，Q，拋物線的焦點(diǎn)為F，若△PQF是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{9}$D．$\frac{16}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限的角，那么cos（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1-6\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{10}$C．$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{6}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若$cos（\frac{π}{2}-a）=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2a）=（　　）
A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“等軸雙曲線的漸近線互相垂直”；命題q：“直線l與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)，則l與C相切”，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．p∧q為真B．p∨q為假C．p∧（￢p）為真D．（￢p）∨q為真

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={0，1，2，3}，B=$\{x∈N\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.\}$，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2}B．{1，2，3}C．{x|x≥1}D．{x|x＞1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，若A為△ABC的最大內(nèi)角，則f[tan（A-$\frac{π}{3}$）]的取值范圍為（-$\frac{\sqrt{3}}{3{e}^{1+\sqrt{3}}}$，0）∪[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知$x_1^2-ln{x_1}-{y_1}=0$，x2-y2-2=0，則${（{x_2}-{x_1}）^2}+{（{y_2}-{y_1}）^2}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列an=$\left\{{\;}\right.\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2^{n-1}}，n≥2}\end{array}$，Sn是該數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Sn能寫成tp（t，p∈N*且t＞1，p＞1）的形式，則稱Sn為“指數(shù)型和”．則{Sn}中是“指數(shù)型和”的項(xiàng)的序號(hào)和為3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案