已知點分別是橢圓的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若為正三角形，則該橢圓的離心率是(     )
A．B．C．D．
D

試題分析：因為為正三角形，所以為直角三角形，在此三角形中，，再將代入，可以求得該橢圓的離心率
點評：橢圓中基本量之間的關(guān)系要準確掌握，靈活應(yīng)用，離心率的求解是考查的重點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
設(shè)點到直線的距離與它到定點的距離之比為，并記點的軌跡為曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程;
（Ⅱ）設(shè)，過點的直線與曲線相交于兩點，當線段的中點落在由四點構(gòu)成的四邊形內(nèi)（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為2,則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的方程為，點P的坐標為（-a，b）.
（1）若直角坐標平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點的坐標；
（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；
（3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C：（a>b>0）的右焦點為F（1，0），離心率為，P為左頂點。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點F的直線交橢圓C于A，B兩點，若△PAB的面積為，求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線上一點到其焦點的距離等于4，則　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點M（3，）與拋物線＝2x上的點P的距離為，P到拋物線準線l的距為，則＋取最小值時，P點的坐標為
A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段MN的長度的最小值；
（Ⅲ）當線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這
樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，點到兩定點F1和F2的距離之和為，設(shè)點的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程；   (2)若直線與曲線相交于不同兩點、(、不是曲線和坐標軸的交點)，以為直徑的圓過點，試判斷直線是否經(jīng)過一定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由.

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