答案:2 【解析】本題考查線(xiàn)性歸劃及兩點(diǎn)間距離公式和點(diǎn)線(xiàn)距離公式等知識(shí).由題中所給的不等式組,可得可行域,為如圖陰影部分(包括邊界)所示.而z=x2+y2+2x-2y+2 =(x+1)2+(y-1)2可以看作定點(diǎn)M(-1,1)到可行域內(nèi)任一點(diǎn)間距離的平方.所以數(shù)形結(jié)合可以發(fā)現(xiàn),點(diǎn)M到直線(xiàn)y=x距離為M到可行域內(nèi)任一點(diǎn)間距離的最小值,d=,所以zmax=d2=2.
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