已知函數(shù)y=的值域為［－1，4］，求實數(shù)a、b的值.

解:∵x2+1≠0,

∴x∈R.

由y=,得yx2+y=ax+b,即yx2－ax+y－b=0.

若y=0,顯然在函數(shù)值域［－1，4］內；

若y≠0,∵x∈R,

∴Δ＝a2－4y(y－b)≥0,即y2－by－≤0.

∵－1≤y≤4,

∴方程y2－by－=0的兩個根為－1和4.

∴b=－1+4=3,－=－1×4.

∴a=±4.

∴或

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