Question

已知平面向量、、滿足，且向量、、兩兩所成的角相等，則=

1. A.
   
2. B.
   7或
3. C.
   7
4. D.
   7或

Answer 1

D
分析：由于本題中未給出向量的坐標(biāo)，故求時(shí)，根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計(jì)算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開(kāi)方求解．
解答：由向量 、、兩兩所成的角相等，設(shè)向量所成的角為α，由題意可知α=0°或α=120°
則 =+++2（ ++）=21+2（||•||cosα+||•||cosα+||•||cosα）=21+28cosα
所以當(dāng)α=0°時(shí)，原式=49；
當(dāng)α=120°時(shí)，原式=7
所以所求的模為7或．
故選D
點(diǎn)評(píng)：若未知向量的坐標(biāo)，只是已知條件中有向量的模及夾角，則求向量的模時(shí)，主要是根據(jù)向量數(shù)量的數(shù)量積計(jì)算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再開(kāi)方求解．