Question

【題目】上世紀末河南出土的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖1），充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進的數(shù)學水平，也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測量數(shù)據(jù)（骨笛的彎曲忽略不計），夏至（或冬至）日光（當日正午太陽光線）與春秋分日光（當日正午太陽光線）的夾角等于黃赤交角.

由歷法理論知，黃赤交角近1萬年持續(xù)減小，其正切值及對應的年代如下表：

黃赤交角
正切值	0.439	0.444	0.450	0.455	0.461
年代	公元元年	公元前2000年	公元前4000年	公元前6000年	公元前8000年

根據(jù)以上信息，通過計算黃赤交角，可估計該骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

Answer 1

【答案】D

【解析】

先理解題意，然后根據(jù)題意建立平面幾何圖形，在利用三角函數(shù)的知識計算出冬至日光與春秋分日光的夾角，即黃赤交角，即可得到正確選項．

解：由題意，可設(shè)冬至日光與垂直線夾角為，春秋分日光與垂直線夾角為，

則即為冬至日光與春秋分日光的夾角，即黃赤交角，

將圖3近似畫出如下平面幾何圖形：

則，，

．

，

估計該骨笛的大致年代早于公元前6000年．

故選：．