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已知A={x|x2+
5
2
x+1=0}，B={y|y=2x+a}，若實數a可在區(qū)間[-3，3]內隨機取值，則使A∩B≠∅的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
5
12
C．
7
12
D．
5
6
對于集合A：由x2+
5
2
x+1=0，解得x=-2或-
1
2
．
對于集合B：∵實數a可在區(qū)間[-3，3]內隨機取值，
∴-3＜2x+a≤2x+3．
使A∩B≠∅的a的取值范圍為[-3，-
1
2
）．
∴使A∩B≠∅的概率P=
-
1
2
-(-3)
3-(-3)
=
5
12
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一段長為10米的木棍，現要截成兩段，每段不小于3米的概率有多大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人都準備于下午12：00-13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設在12：00-13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一次函數y=mx+n．
（1）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，求函數y=mx+n是增函數的概率；
（2）實數m，n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數y=mx+n的圖象經過一、二、三象限的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，O為原點，在△OAB中隨機取一點P（a，b），則取出的點滿足a≥4b的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知區(qū)域M：x2+y2≤4，區(qū)域N：-x≤y≤x，隨機向區(qū)域M中投放一點．該點落在區(qū)域N內的概率為（　　）
A．
1
4
B．
π
4
C．
1
8
D．
π
8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數a，b滿足a2+b2≤1，則關于x的方程x2-2x+a+b=0有實數根的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，在斜邊AB上任取一點M，則AM小于AC的概率______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在[-1，2]上隨機取一個實數，則|x-1|≤1的概率是（　�。�
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
4
D．
3
4

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