已知復(fù)數(shù)，，為純虛數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求復(fù)數(shù)的平方根．

 

（1）實(shí)數(shù)的值為3；（2）復(fù)數(shù)的平方根為2-i或-2＋i ；

【解析】

試題分析：（1）先寫出的值，因為純虛數(shù)，則實(shí)部為0，虛部不為0，求得實(shí)數(shù)的值；

（2）先設(shè)平方根為，再根據(jù)，實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，解方程組即可求復(fù)數(shù)的平方根.

（1） 4分

∵為純虛數(shù)　　∴　　解得a＝3 7分

（2）由（1）

設(shè)復(fù)數(shù)（x∈R，y∈R）滿足

則　, 10分

解得或

∴所求的平方根為2-i或-2＋i 14分

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)右圖所示的算法，可知輸出的結(jié)果為___________．

 

 

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，令.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，用數(shù)學(xué)歸納法證明是18的倍數(shù)．

 

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若多項(xiàng)式 = ．

 

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若，則= ．

 

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過點(diǎn)與拋物線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（ ）

A．4條　　　　 B．3條　　　 C．2條　　 D．1條

 

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