Question

3．若拋物線y²=6x上的點M到焦點的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是$\frac{17}{2}$．

Answer 1

分析 由題意可知：拋物線y²=6x焦點F（$\frac{3}{2}$，0），丨MF丨=丨MD丨=10，則x+$\frac{3}{2}$=10，解得：x=$\frac{17}{2}$，即可求得M到y(tǒng)軸的距離．

解答 解：由題意可知：拋物線y²=6x焦點F（$\frac{3}{2}$，0），準線方程：y=-$\frac{3}{2}$，設M（x，y），
過M做MD垂直準線l，交點準線于D，
由拋物線的定義可知：丨MF丨=丨MD丨=10，
則x+$\frac{3}{2}$=10，解得：x=$\frac{17}{2}$，
M到y(tǒng)軸的距離$\frac{17}{2}$，
故答案為：$\frac{17}{2}$．

點評 本題考查拋物線的標準方程，考查拋物線的定義，考查計算能力，屬于基礎題．