如圖四棱錐E—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形�！螦BC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M為EC中點，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

（I）求證：AE⊥BC （II）求四棱錐E—ABCD體積
（1）根據(jù)題意，由于BM⊥平面ACE，  AE⊥BM，那么可以根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得到證明。
（2）

試題分析：（1）證明：BE=BC， M為EC中點 ∴BM⊥EC
又平面BCE⊥平面ACE 且交于EC
∴BM⊥平面ACE，  AE⊥BM
又AE⊥EB   EBBM=B    BM、EB平面BCE
∴AE⊥平面BCE，   AE⊥BC
（2）設(shè)E點到平面ABCD距離為    




點評：主要是考查了空間中線面位置關(guān)系，以及錐體體積的計算，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，是下列命題中正確的是（　 �。�
A．若，，則
B．若，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點，如果GH、EF交于一點P，則                                    （   ）
A．P一定在直線BD上         
B．P一定在直線AC上
C．P在直線AC或BD上      
D．P既不在直線BD上，也不在AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四面體中，，，兩兩互相垂直，且．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若直線與平面所成的角為，求線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體中，分別是棱的中點，則異面直線與所成的角等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐中，側(cè)棱都相等，底面是邊長為的正方形，底面中心為，以為直徑的球經(jīng)過側(cè)棱中點，則該球的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形E， F分別為PC，BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求證：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形， ，為中點．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求異面直線BS與AC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角α–l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是                。

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