如圖,A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián),它們能通過(guò)的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4,現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過(guò)最大信息量.

(1)設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過(guò)的信息總量為x,當(dāng)x≥6時(shí),才能保證信息暢通,求線路信息暢通的概率.

(2)求選取的三條網(wǎng)線可通過(guò)信息總量的數(shù)學(xué)期望.

解：(1)要使x≥6,有四種方法可使線路暢通:①ACB,ADB中任選一個(gè),AEB,AFB中任選一個(gè),AGB,AHB中任選一個(gè);②ACB,ADB,AHB三個(gè)全選;③ACB,ADB中任選一個(gè),AGB,AHB都選;④AEB,AFB,AGB,AHB中任選3個(gè),∴P(x≥6)==.

    (2)設(shè)三條網(wǎng)線通過(guò)的信息總量為ξ,則ξ可以取4、5、6、7、8、9,P(ξ=6)==,P(ξ=7)==,P(ξ=8)==,P(ξ=9)=,P(ξ＝4)=,P(ξ=5)==,∴Eξ=4×+5×+6×+7×+8×+9×==6.5.

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1
3
1
3
．

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如圖,A、B兩點(diǎn)之間有6條網(wǎng)線并聯(lián),它們能通過(guò)的最大信息量分別為1,1,2,2,3,4,現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過(guò)最大信息量.

(1)設(shè)選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過(guò)的信息總量為X,當(dāng)X≥6時(shí),則保證信息暢通,求線路信息暢通的概率.

(2)求選取的三條網(wǎng)線可通過(guò)信息總量的期望是多少.

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