6．若$sinα=\frac{4}{5}，α∈（0，\frac{π}{2}）$，則sin2α=$\frac{24}{25}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得sin2α的值．

解答 解：若$sinα=\frac{4}{5}，α∈（0，\frac{π}{2}）$，∴cosα=$\frac{3}{5}$，則sin2α=2sinαcosα=2•$\frac{3}{5}$•$\frac{4}{5}$=$\frac{24}{25}$，
故答案為：$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是高中課程結(jié)構(gòu)圖：生物所屬課程是（　�。�
A．技術(shù)B．人文與社會(huì)C．藝術(shù)D．科學(xué)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某糧食店經(jīng)銷小麥，年銷售量為6000千克，每千克小麥進(jìn)貨價(jià)為2.8元，銷售價(jià)為3.4元，全年進(jìn)貨若干次，每次的進(jìn)貨量均為x千克（1000≤x≤600000），運(yùn)費(fèi)為100元/次，并且全年小麥的總存儲(chǔ)費(fèi)用為1.5x元．
（1）用x（千克）表示該糧食店經(jīng)銷小麥的年利潤y（元）；
（2）每次進(jìn)貨量為多少千克時(shí)，能使年利潤y最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．二項(xiàng)式（1-3x）5的展開式中x3的系數(shù)為-270（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2+$\frac{1}{a}-\frac{1}{{{a^2}x}}$（實(shí)數(shù)a≠0），
（1）若m＜n＜0，請(qǐng)判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的單調(diào)性并證明；
（2）若$\frac{8}{7}$≤m＜n且a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的定義域和值域都[m，n]，求n-m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：
①對(duì)空間任意兩個(gè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$（$\overrightarrow b$≠$\overrightarrow 0$），則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；   
②若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a=\overrightarrow 0或\overrightarrow b=\overrightarrow 0$；  
③若$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則O，A，B，C四點(diǎn)共面；  
④對(duì)于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，則$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$一定成立．
正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為1cm、4cm，母線長10cm．
求：（1）圓錐的母線長；（2）圓臺(tái)表面積；（3）圓臺(tái)體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，一個(gè)長為5、寬為3的矩形被平行于邊的兩條直線所分割，其中矩形的左上角是一個(gè)是一個(gè)邊長為x的正方形
（1）若圖中陰影部分的面積為S，試寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并標(biāo)明自變量x的取值范圍；
（2）若（1）中的函數(shù)解析式為S（x），求出S（x）的最小值，并指明S（x）取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．直線x+y-2=0和x-y-4=0的交點(diǎn)為（　�。�
A．（3，-1）B．（-3，-1）C．（-3，1）D．（3，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案